( TEORI KEMUNGKINAN dan PENGUJIAN RASIO GENETIK )

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Terbentuknya individu hasil perkawinan yang dapat dilihat dalam wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan – kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil suatu perkawinan atau persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja, melainkan hanya diduga berdasarkan peluang yang ada. Sehubungan dengan itu, peranan teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika.

Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetik diperlukan suatu uji yang dapat mengubah deviasi – deviasi dari nilai – nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang. Uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas). Uji ini dikenal sebagai uji X² ( Chi Square Test ).

Dalam praktikum ini, penggunaan teori kemungkinan dan uji X² dengan tingkat kepercayaan tertentu akan diperagakan secara sederhana dengan melihat pelemparan uang logam, dengan harapan praktikan dapat berlatih mengunakannya kembali untuk hasil persilangan yang sesunguhnya.

2. Tujuan

Mengetahui dan Mempelajari Teori Peluang dan Pengujian Rasio Genetik serta dapat menerapkannya pada persilangan yang sesungguhnya.

BAHAN dan ALAT

1. Bahan

• 3 keping mata uang logam
• Lembar pengamatan

1. Alat

• Alat tulis

PROSEDUR KERJA

1.Satu keping mata uang logam dilempar ke atas, lalu dicatat hasilnya (angka atau gambar). Pelemparan dilakukan 50x dan 100x. Hasilnya dianalisis dengan uji X².

2.Dua keping uang logam dilempar ke atas lalu dicatat hasilnya dalam lembar data. Pelemparan dilakukan 50x dan 100x, dan hasilnya dianalisis dengan uji X².

3.Tiga keping uang logam dilempar ke atas lalu dicata hasilnya dalam lembar pengamatan.Pelemparan dilakukan 50x dan 100x, dan hasilnya dianalisis dengan uji X².

4.Semua data dicatat pada lembar pengamatan yang disediakan, sedangkan hasil analisa ditulis pada lembar yang tersedia.

2. HASIL PENGAMATAN

1. Menggunakan 1 keping uang logam.

1. 50 kali lemparan

	Karakteristik yang diamati
	Angka	Gambar	Jumlah total
Observasi (O)	24	26
Harapan (E)	25	25
	2,25	0,25
	0,09	0,01
X2			0,1

X² t = 3,84 > X² h = 0,1 , maka hipotesis diterima

2. 100 kali lemparan

	Karakter yang diamati
	Angka	Gambar	Jumlah total
Observasi (O)	50	50
Harapan (E)	50	50
	0,25	0,25
	0,01	0,01
X2			0,02

X² tabel = 3,84 > X² h = 0,02 , maka hipotesis diterima

2.Menggunakan 2 keping uang logam.

1. 50 kali lemparan

	Karakter yang diamati
	AA	AG	GG	Jumlah total
Observasi (O)	10	26	14
Harapan (E)	12,5	25	12,5
	6,25	1	2,25
	0,5	0,04	0,18
X2				0,72

X² tabel = 5,99 > X² h = 0,72 , maka hipotesis diterima

Keterangan : AA = angka-angka

AG = angka-gambar

GG = gambar-gambar

b. 100 kali lemparan

	Karakter yang diamati
	AA	AG	GG	Jumlah total
Observasi (O)	20	56	24
Harapan (E)	25	50	25
	25	36	1
	1	0,72	0,04
X2				1,76

X² tabel = 5,99 > X² h = 1,76, maka hipotesis diterima

Keterangan : AA = angka-angka

AG = angka-gambar

GG = gambar-gambar

3.Menggunakan 3 keping uang logam

1. 50 kali lemparan

	Karakter yang diamati
	AAA	AAG	GGA	GGG	Jumlah total
Observasi (O)	7	19	16	8
Harapan (E)	6,25	18,75	18,75	6,25
	0,56	0,06	7,56	3,06
	0,0896	0,0032	0,4032	0,4896
X2					0,9856

X² tabel = 7,82 > X² h = 0,9856, maka hipotesis dierima

Keterangan : AAA = angka-angka-angka

AAG = 2 angka, 1gambar

AGG = 1 angka, 2 gambar

GGG = gambar-gambar-gambar

2. 100 kali lemparan

	Karakter yang diamati
	AAA	AAG	GGA	GGG	Jumlah total
Observasi (O)	15	40	25	20
Harapan (E)	13,5	37,5	37,5	13,5
	2,25	6,25	156,25	42,25
	0,16	0,16	4,16	3,129
X2					7,609

X² tabel = 7,8 > X² h = 7,609 ,maka hipotesis diterima

Keterangan : AAA = angka-angka-angka

AAG = 2 angka, 1gambar

AGG = 1 angka, 2 gambar

GGG = gambar-gambar-gambar

PEMBAHASAN

Penerapan Teori Peluang atau sering disebut Probabilitas dalam kehidupan sehari-hari antara lain pada pelemparan mata uang logam. Dalam pelemparan mata uang yang akan ditanyakan adalah berapa peluang munculnya angka ataupun gambar.

Kemungkinan/peluang adalah peristiwa / kejadian yang hasilnya tidak dapat dipastikan, tetapi dapat juga berupa suatu penyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya.Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya ( Suryo, 1984 ).

Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek ( Yatim, 1991).

Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :

1. Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.
2. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.
3. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.

Dalam pelemparan satu keping mata uang logam, peluang munculnya angka ataupun gambar adalah sama yaitu 50 %. Lain halnya dengan pelemparan dua keping mata uang logam sekaligus, peluang munculnya kejadian yang mungkin terjadi adalah 25 % sedangkan pada pelemparan tiga keping matauang logam sekaligus peluang munculnya kejadian yang mungkin terjadi adalah 12,5 %.

Pada praktikum yang kami lakukan kemarin ternyata menghasilkan suatu data pengamatan yang cukup valid dan meyakinkan karena sesuai atau hampir mendekati pernyataan yang terdapat di dalam literatur, yaitu sebagai berikut :

1. Menggunakan 1 keping uang logam
   1. 50 kali lemparan
      • Angka : 24 kali
      • Gambar : 26 kali
   2. 100 kali lemparan
      • Angka : 50 kali
      • Gambar : 50 kali
2. Menggunakan 2 keping uang logam
   1. 50 kali lemparan
      • Angka-gambar : 26 kali
      • Angka-Angka : 10 kali
      • Gambar-Gambar : 14 kali
   2. 100 kali lemparan
      • Angka-Gambar : 56 kali
      • Angka-Angka : 20 kali
      • Gambar-Gambar : 24 kali
3. Menggunakan 3 keping uang logam
   1. 50 kali lemparan
      • Angka-Angka-Angka : 7 kali
      • Gambar-Gambar-Gambar : 8 kali
      • Angka-Angka-Gambar : 19 kali
      • Angka-Gambar-Gambar : 16 kali
   2. 100 kali lemparan
      • Angka-Angka-Angka : 15 kali
      • Gambar-Gambar-Gambar : 20 kali
      • Angka-Angka-Gambar : 40 kali
      • Angka-Gambar-Gambar : 25 kali

Apabila kita melihat hasil diatas kemudian kita uji hasil tersebut menggunakan uji X² maka kita akan mendapatkan nilai-nilai yang bisa kita ambil kesimpulannya apakah nantinya hasil tersebut diterima atau ditolak. Biasanya pada uji X² besarnya angka kemungkinan sebesar 5% sebagai garis batas antara menerima dan menolak hipotesis. Apabila nilai kemungkinan lebih dari 5%, penyimpangan dari nisbah tidak nyata dan kejadiannya hanya secara kebetulan saja sedang apabila nilai X² di bawah 5% maka dikatakan bahwa penyimpangan dari nisbah nyata dan tidak terjadi secara kebetulan tetapi ada faktor lain yang menyebabkan penyimpangan tersebut. Koreksi d (Yates correction) dilakukan dengan mengurangi 0,5 dari nilai

Kemungkinan munculnya peritiawa pada pelemparan dua keping mata uang logam sekaligus kita lihat secara matematis sebenarnya bisa dihasilkan 4 macam kombinasi yang mungkin akan muncul yaitu :

1. AA (Angka-Angka)
2. AG (Angka-Gambar)
3. GA (Gambar-Angka)
4. GG (Gambar-Gambar)

Tetapi dalam praktikum kali ini urutan menurut matematis tersebut tidak diperhatikan, artinya dianggap AG = GA sehingga kemungkinan AG= 2 kali kemungkinan AA dan GG (2 kali ¼ = ½ ).kemudian pada percobaan dengan 3 keping uang logam, urutan uang logam secara matematis pun tidak diperhatikan, sehingga AAG(angka angka gambar), AGA(angka gambar angka) dan GAA(gambar angka angka) dalam praktikum kali ini dianggap sama yaitu dianggap sebagai AAG(angka angka gambar), kemudian GGA(gambar gambar angka), GAG(gambar angka gambar) dan AGG(angka gambar gambar) juga dianggap sama sebagai GGA(gambar-gambar angka), sehingga nilai kemungkinannya 3 kali 1/8 = 3/8.

Dari hasil praktikum kali ini pelemparan satu keping uang logam sebanyak 50 kali didapat X² hitung sebesar 0,1 yaitu lebih kecil dari nilai X² tabel sebesar 3,84 sehingga hipotesis tersebut dapat diterima sesuai dengan kaidah hukum Mendel. Pada pelemparan satu keping uang logam sebanyak 100 kali didapat X² hitung sebesar 0,02 yaitu lebih kecil dari nilai X² tabel sebesar 3,84. Jadi, percobaan ini dapat diterima katena nilai X² hitung lebih kecil dari nilai X² tabel.

Pada percobaaan pelemparan dua keping uang logam sebanyak 50 kali didapat X² hitung sebesar 0,72 sedangkan nilai X² tabel sebesar 5,99. maka percobaan ini dapat diterima karena X² tabel lebih besar dari X² hitung. Dan pada pelemparan dua keping uang logam sebanyak 100 kali didapat X² hitung sebesar 1,76, sehingga lebih kecil dari nilai X² tabel sebesar 5,99 jadi hiotesisnya juga diterima.

Pada percobaan pelemparan tiga keping uang logam sebanyak 50 kali diperoleh X² hitung sebesar 0,9856, sedangkan nilai X² tabel sebesar 7,82. Dengan demikian maka percobaan kali ini diterima karena nilai X² hitung lebih kecil dari X² tabel. Hal yang sama terjadi pada pelemparan tiga keping uang logam sebanyak 100 kali diperoleh nilai X² hitung sebesar 7,609 sedangkan nilai X² tabel adalah 7,82 . Dengan demikian maka hipotesis ini dapat diterima karena nilai X² hitung kurang dari nilai X² tabel. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak data yang didapatkan, kemungkinannya akan semakin mendekati teori kemungkinan yang diungkapkan dalam literatur

KESIMPULAN dan SARAN

1. Kesimpulan

1. Pelemparan 1 keping mata uang logam
   • 50 kali menghasilkan nilai X² hitung sebesar 0,1 < 3,84
   • 100 kali menghasilkan nilai X² hitung sebesar 0,02 < 3,84
2. Pelemparan 2 keping mata uang logam
   • 50 kali menghasilkan nilai X² hitung sebesar 0,72 < 5,99
   • 100 kali menghasilkan nilai X² hitung sebesar 1,76 < 5,99
3. Pelemparan 3 keping mata uang logam
   • 50 kali menghasilkan nilai X² hitung sebesar 0,9856 < 7,82
   • 100 kali menghasilkan nilai X² hitung sebesar 7,609 < 7,82
4. Percobaan pelemparan 1,2 dan 3 keping mata uang logam semuanya menghasilkan nilai X² hitung yang lebih kecil dari nilai X² tabel. Hal ini menunjukkan bahwa hipotesis tersebut sesuai dengan kaidah hukum Mendel.

2. Saran

Praktikum kemarin sudah berjalan dengan baik tetapi mungkin sebaiknya pada jalannya acara praktikum sebaiknya asistem memberikan pengawasan secara penuh terhadap praktikan sehingga tidak terjadi manipulasi data dan hasil yang diperoleh adalah benar-benar dari praktikum yang dilakukan pada saat itu.

DAFTAR PUSTAKA

Crowder, L.V. 1986. Genetika Tumbuhan, Edisi Indonesia. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

Nurhadi, B. 1984. Genetika Dasar. Armico. Bandung

Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Erlangga, Jakarta.

Siswanto, M.Si. 1994. Pelajaran Matematika . PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

Suryo.1984. Genetika. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

Yatim, W. 1991. Genetika. Tarsito. Bandung