TEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK

PENDAHULUAN

Terbentuknya individu hasil perkawinan yang dapat dilihat dalam wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan – kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil suatu perkawinan atau persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja, melainkan hanya diduga berdasarkan peluang yang ada. Sehubungan dengan itu, peranan teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika.

Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetik diperlukan suatu uji yang dapat mengubah deviasi – deviasi dari nilai – nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang. Uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah ( derajat bebas ). Uji ini dikenal sebagai uji X² ( Chi Square Test ).

Dalam praktikum ini, penggunaan teori kemungkinan dan uji X² dengan tingkat kepercayaan tertentu akan diperagakan secara sederhana dengan melihat pelemparan uang logam, dengan harapan praktikan dapat berlatih mengunakannya kembali untuk hasil persilangan yang sesunguhnya.

BAHAN DAN ALAT

Bahan

• 3 keping mata uang logam
• Lembar pengamatan

Alat

• Alat tulis

PROSEDUR KERJA

Satu keping mata uang logam dilempar ke atas, lalu dicatat hasilnya (angka atau gambar). Pelemparan dilakukan 50x dan 100x. Hasilnya dianalisis dengan uji X².

Dua keping uang logam dilempar ke atas lalu dicatat hasilnya dalam lembar data. Pelemparan dilakukan 50x dan 100x, dan hasilnya dianalisis dengan uji X².

Tiga keping uang logam dilempar ke atas lalu dicata hasilnya dalam lembar pengamatan.Pelemparan dilakukan 50x dan 100x, dan hasilnya dianalisis dengan uji X².

Semua data dicatat pada lembar pengamatan yang disdiakan, sedangkan hasil analisa ditulis pada lembar yang tersedia.

HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN

1. Hasil Pengamatan

1. Menggunakan 1 keping uang logam.
   1. ( 50 x lemparan )

	Karakteristik yang diamati
	Angka	Gambar	Jumlah total
Observasi (O)	24	26
Harapan (E)	25	25
	2,25	0,25
	0,09	0,01
X2			0,1

X² t = 3,84 > X² h = 0,1 , maka hipotesis diterima

2. ( 100 kali lemparan )

	Karakter yang diamati
	Angka	Gambar	Jumlah total
Observasi (O)	50	50
Harapan (E)	50	50
	0,25	0,25
	0,01	0,01
X2			0,02

X² tabel = 3,84 > X² h = 0,02 , maka hipotesis diterima

2. Menggunakan 2 keping uang logam.
   1. ( 50 kali lemparan )

	Karakter yang diamati
	AA	AG	GG	Jumlah total
Observasi (O)	10	26	14
Harapan (E)	12,5	25	12,5
	6,25	1	2,25
	0,5	0,04	0,18
X2				0,72

X² tabel = 5,99 > X² h = 0,72 , maka hipotesis diterima

Keterangan : AA = angka-angka

AG = angka-gambar

GG = gambar-gambar

2. ( 100 kali lemparan )

	Karakter yang diamati
	AA	AG	GG	Jumlah total
Observasi (O)	20	56	24
Harapan (E)	25	50	25
	25	36	1
	1	0,72	0,04
X2				1,76

X² tabel = 5,99 > X² h = 1,76, maka hipotesis diterima

Keterangan : AA = angka-angka

AG = angka-gambar

GG = gambar-gambar

3. Menggunakan 3 keping uang logam
   1. ( 50 kali lemparan )

	Karakter yang diamati
	AAA	AAG	GGA	GGG	Jumlah total
Observasi (O)	7	19	16	8
Harapan (E)	6,25	18,75	18,75	6,25
	0,56	0,06	7,56	3,06
	0,0896	0,0032	0,4032	0,4896
X2					0,9856

X² tabel = 7,82 > X² h = 0,9856, maka hipotesis dierima

Keterangan : AAA = angka-angka-angka

AAG = 2 angka, 1gambar

AGG = 1 angka, 2 gambar

GGG = gambar-gambar-gambar

2. ( 100 kali lemparan )

	Karakter yang diamati
	AAA	AAG	GGA	GGG	Jumlah total
Observasi (O)	15	40	25	20
Harapan (E)	13,5	37,5	37,5	13,5
	2,25	6,25	156,25	42,25
	0,16	0,16	4,16	3,129
X2					7,609

X² tabel = 7,8 > X² h = 7,609 ,maka hipotesis diterima

Keterangan : AAA = angka-angka-angka

AAG = 2 angka, 1gambar

AGG = 1 angka, 2 gambar

GGG = gambar-gambar-gambar

2. Pembahasan

Kemungkinan/peluang adalah peristiwa / kejadian yang hasilnya tidak dapat dipastikan, tetapi dapat juga berupa suatu penyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya.

Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya ( Suryo, 1984 ).

Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek ( Yatim, 1991).

Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :

1. Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.
2. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.
3. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.

Dalam praktikum kali ini kita mencoba menghitung kemungkinan dengan menggunakan uang logam. Sifat kejadian uang logam tersebut adalah lemparan sedangkan peristiwanya adalah mata uang tersebut akan muncul angka atau gambar setelah dilemarkan keatas. Peristiwa disini berjumlah dua peristiwa yaitu gambar dan angka. Nilai kemungkinan setiap peristiwa yaitu pertama untuk peristiwa angka sebesar 0,5 dan nilai kemungkinan untuk gambar sama yakni sebesar 0,5. tetapi nilai kemungkinan tersebut hanya berlaku pada pelemparan uang satu mata uang logam. Hasil praktikum kemarin menghasilkan data yang cukup valid, pada pelemparan satu mata uang logam sebanyak 50 kali diperoleh hasil 24 kali muncul angka dan 26 muncul kali gambar, sedangkan pada pelemparan sebanyak 100 kali diperoleh hasil 50 kali muncul angka dan 50 kali muncul gambar, dan hasil-hasil pelemparan lainnya yang telah tertera pada hasil pengamatan diatas.

Apabila kita melihat hasil diatas kemudian kita uji hasil tersebut menggunakan uji X² maka kita akan mendapatkan nilai-nilai yang bisa kita ambil kesimpulannya apakah nantinya hasil tersebut diterima atau ditolak. Biasanya pada uji X² besarnya angka kemungkinan sebesar 5% sebagai garis batas antara menerima dan menolak hipotesis. Apabila nilai kemungkinan lebih dari 5%, penyimpangan dari nisbah tidak nyata dan kejadiannya hanya secara kebetulan saja sedang apabila nilai X² di bawah 5% maka dikatakan bahwa penyimpangan dari nisbah nyata dan tidak terjadi secara kebetulan tetapi ada faktor lain yang menyebabkan penyimpangan tersebut. Koreksi d (Yates correction) dilakukan dengan mengurangi 0,5 dari nilai

Kemungkinan munculnya peritiawa pada pelempaan dua keeping mata uang logam sekaligus kita lihat secara matematis sebenarnya bisa dihasilkan 4 macam kombinasi yang mungkin akan muncul yaitu AA(angka angka), AG(angka gambar), GA(gambar angka) dan GG(gambar gambar). Tetapi dalam praktikum kali ini urutan menurut matematis tersebut tidak diperhatikan, artinya dianggap AG = GA sehingga kemungkinan AG= 2 kali kemungkinan AA dan GG (2 kali ¼ = ½ ).kemudian pada percobaan dengan 3 keping uang logam, urutan uang logam secara matematis pun tidak diperhatikan, sehingga AAG(angka angka gambar), AGA(angka gambar angka) dan GAA(gambar angka angka) dalam praktikum kali ini dianggap sama yaitu dianggap sebagai AAG(angka angka gambar), kemudian GGA(gambar gambar angka), GAG(gambar angka gambar) dan AGG(angka gambar gambar) juga dianggap sama sebagai GGA(gambar-gambar angka), sehingga nilai kemungkinannya 3 kali 1/8 = 3/8.

Dari hasil praktikum kali ini pelemparan satu keping uang logam sebanyak 50 kali didapat X² hitung sebesar 0,1 yaitu lebih kecil dari nilai X² tabel sebesar 3,84 sehingga hipotesis tersebut dapat diterima sesuai dengan kaidah hukum Mendel. Pada pelemparan satu keping uang logam sebanyak 100 kali didapat X² hitung sebesar 0,02 yaitu lebih kecil dari nilai X² tabel sebesar 3,84. Jadi, percobaan ini dapat diterima katena nilai X² hitung lebih kecil dari nilai X² tabel. Pada percobaaan pelemparan dua keping uang logam sebanyak 50 kali didapat X² hitung sebesar 0,72 sedangkan nilai X² tabel sebesar 5,99. maka percobaan ini dapat diterima karena X² tabel lebih besar dari X² hitung. Dan pada pelemparan dua keping uang logam sebanyak 100 kali didapat X² hitung sebesar 1,76, sehingga lebih kecil dari nilai X² tabel sebesar 5,99 jadi hiotesisnya juga diterima.

Pada percobaan pelemparan tiga keping uang logam sebanyak 50 kali diperoleh X² hitung sebesar 0,9856, sedangkan nilai X² tabel sebesar 7,82. Dengan demikian maka percobaan kali ini diterima karena nilai X² hitung lebih kecil daari X² tabel. Hal yang sama terjadi pada pelemparan tiga keping uang logam sebanyak 100 kali diperoleh nilai X² hitung sebesar 7,609 sedangkan nilai X² tabel adalah 7,82 . Dengan demikian maka hipotesis ini dapat diterima karena nilai X² hitung kurang dari nilai X² tabel. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak data yang didapatkan, kemungkinannya akan semakin mendekati teori kemungkinan yang diungkapkan dalam literatur.

SIMPULAN DAN SARAN

1. Simpulan
   • Pelemparan 1 keping mata uang logam 50 x menghasilkan nilai X² hitung sebesar 1,3. Sedangkan pelemparan sebanyak 100 x nilai X² hitung sebesar 0,65.
   • Pelemparan 2 keping mata uang logam 50 x menghasilkan nilai X² hitung sebesar 2,16. Sedangkan pelemparan sebanyak 100 x nilai X² hitung sebesar 0,72.
   • Pelemparan 3 keping mata uang logam sebanyak 50 x menghasilkan nilai X² hitung sebesar 3,282. Sedangkan pelemparan sebanyak 100 x nilai X² hitung sebesar 6,03.
   • Percobaan pelemparan 1,2 dan 3 keping mata uang logam semuanya menghasilkan nilai X² hitung yang lebih kecil dari nilai X² tabel. Hal ini menunjukkan bahwa hipotesis tersebut sesuai dengan kaidah hukum Mendel.

2. Saran

Pada praktikum kali ini sebaiknya praktikan benar – benar teliti dalam melempar keping uang logam agar penyimpangan yang terjadi tidak terlalu besar.

DAFTAR PUSTAKA

Crowder, L.V. 1986. Genetika Tumbuhan, Edisi Indonesia. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

Nurhadi, B. 1984. Genetika Dasar. Armico. Bandung

Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Erlangga, Jakarta.

Suryo.1984. Genetika. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

Yatim, W. 1991. Genetika. Tarsito. Bandung